1. Сразу хочу пояснить, что работать нелегально это чревато тем, что в один прекрасный момент можно нарваться на депорт, что не есть хорошо. Работать или халтурить можно и нужно, но в этот самый момент надо четко понимать, что это не навечно и нужно легализоваться, что тоже будет для вас большим преимуществом, так как это соц страховка и так далее. Квартиру нужно оформлять на двоих сразу и закон это не запрещает. И соответственно вы можете оба получить ВМЖ. Если даже недвижимость оформлена на одного из супругов, но при этом у вас официальный брак, то вам также возможно без проблем оформить ВМЖ. 

2. Относительно недвижимости. Купить недвижимость вот так, через объявление это чревато, так как прежде чем ее покупать нужно ее проверить, так как вам никто не скажет, какие проблемы скрыты в той или иной квартире или доме, а местные на это и рассчитывают втюхать нелеквид или проблемы тем, кто первый раз на острове и все нравиться. По себе я могу сказать, что после пяти лет проживания на северном кипре если я слышу, где-либо ябанджи — иностранец, то я четко понимаю для себя, что меня собираются малость нагреть, кроме больших супермакетов, где цена уже фиксирована и накрутить уже ничего не получиться. Сайта у нас нет, есть агентства недвижимости, которые ее продают. Я тоже в данный момент работаю в агентстве и если есть интерес приобрести жилье, то я с удовольствием вам помогу с данным вопросом. Процентная вилка на недвижимость самая разная и платят эти проценты застройщики, а вы ничего не платите по определению. Накрутить реально много можно, только на вторичном жилье, но и это не легально, так как по закону агентство может получить, только фиксированный этим законом процент.

Вообще, на сколько я понял (живу тут третий год), с трудоустройством на "холодном" рынке труда тут не очень вообще, а тем более для иностранцев. Под холодным я имею ввиду - искать работу по объявлениям или рассылая свое резюме. Большинство с кем тут знаком приехали сюда уже на конкретную вакансию либо переехали сюда по работе (т.е. просто переместились физически занимаясь тем же чем занимались в России). Компания оформляет разрешение на работу (оно же является видом на жительство, оно же как виза для въезда) соответственно на супругу/супругу и детей оформляются вид на жительство как на члено семьи.

Да и уровень зарплат на холодном рынке мягко сказать невелик. Зайдите ради интереса в раздел биржа труда на этом форуме, за те требования, которые тут предъявляются к соискателю, в России можно получать намного больше. При том что цены тут на все, кроме алкоголя и шмоток, значительно выше, чем в России.

И за электричество, воду и т.п тут надо тоже платить ощутимые деньги, на фоне которых воду и электричество в России можно считать бесплатными. 

Вообще, странное желание переехать в страну, в которой ни разув не были... бежите от кого-то? 

Добрый день, прошу прощения за долгий ответ возможно уже на актуально, но обычно для residence permit(проживание без работы) для россиян требуется 15 000 евро на счету для открытия/продления разрешения, счет должен быть кипрским, так же требуется местная мед страховка, договор аренды подтвержденный мухтаром(типа префекта) - в общем полный список документов вы можете уточнить на сайте кипрского департамента миграции. Для граждан ЕС я не знаю, какие условия для получения рабочего разрешения - по-моему оно не требуется, но вообще этим занимается работодатель. Размер зарплат зависит от города/региона проживания - например в Лимасоле, где я жил с арендой жилья-питанием для одного человека надо было минимум 1500 евро, но вообще я бы посоветовал иметь совокупный доход на 2х не ниже 2500-3000 евро в месяц чистыми. По документам - вам потребуется паспорт, договор аренды, страховка, открытый счет в кипрском банке - хелленик довольно лоялен к иностранцам, но список документов на банковские счета меняется постоянно поэтому не могу сказать что сейчас актуально.